Opis
Do Czytelników
W roku 2021 odbyła się XXX edycja Międzynarodowego Konkursu Kangur Matematyczny w Polsce. Obchodziliśmy więc dosyć szacowny jubileusz, tym bardziej imponujący, że Polska dołączyła do konkursu już w rok po Francji ojczyźnie Kangura Matematycznego. Towarzyszące jubileuszowej edycji konkursu trudne warunki zewnętrzne, zamknięte szkoły, utrudniona komunikacja spowodowały, że edycja ta odbyła się bez większych fajerwerków. Przeprowadzenie konkursu jako takiego nie było łatwe, ale dzięki ogromnej, bezinteresownej pracy nauczycieli, życzliwości dyrektorów szkół, rodziców i samych uczniów udało się osiągnąć cel.
Komitet Organizacyjny Konkursu przygotował dla uczczenia jubileuszu publikację wspomnieniową przeznaczoną dla uczniów szkół średnich. W niniejszej broszurze zawarliśmy trzy publikowane przed laty miniatury matematyczne, uznane przez członków Komitetu za na tyle interesujące, by po latach przypomnieć je uczniom, którzy nie mieli wielkich szans, by zgłębić ich treść.
Pierwsza z miniatur, która nosi tytuł Analogie między trójkątem i czworościanem, publikowana była po raz pierwszy w roku 2011. Ma ona charakter geometryczny, ale jej głębszym celem jest zainspirowanie Czytelnika pewnymi meandrami rozumowań matematycznych: analogiami. Autorka rozważa analogie pomiędzy trójkątami obiektami dwuwymiarowymi i czworościanami obiektami trójwymiarowymi. Okazuje się, że analogii tych jest dużo, ale nie zawsze są łatwe do skonstatowania. W miniaturze zawarta jest spora dawka wiedzy geometrycznej dotyczącej trójkątów, wiedzy, która jest w znacznej mierze nieobca Czytelnikowi, ale też wielki zasób informacji oraz opisów metod rozumowania związanych z przestrzenią trójwymiarową, niekoniecznie towarzyszących edukacji szkolnej. Przestudiowanie miniatury oznaczać będzie dla Czytelnika wkroczenie w nowe, tajemnicze obszary geometrii przestrzennej.
Druga miniatura, zatytułowana Kto goli fryzjera? Sofizmaty matematyczne, to przerywnik po twardej matematyce. Zawiera ona zabawne zagadki, łamigłówki i paradoksy. Przedstawia matematyczne triki, manipulacje, iluzje. Pod powłoką rozrywkowej treści ukrywa się jednak fundament matematyki i wszelkich nauk: logika. Okazuje się, że logika, pozornie łatwa, nie zawsze jest przez nas wykorzystywana w sposób właściwy, że często ulegamy sugestii i zbaczamy na manowce. W miniaturze omawiane są również znane od wieków paradoksy, jak ten zawarty w jej tytule. Co tkwi w tych paradoksach o tym dowiecie się po lekturze owej miniatury.
Miniatura trzecia, Geometria kartki papieru, to zmatematyzowanie starej japońskiej sztuki składania papieru origami. Autor pokazuje, że układanie papieru to nie tylko zabawa o charakterze estetycznym. W sztuce tej tkwi Euklidesowa geometria elementarna wraz z jej tezami, rozstrzygnięciami i hipotezami. W miniaturze przedstawione są konstrukcje geometryczne tworzone metodą origami, a które zwykle wykonuje się za pomocą cyrkla i linijki. Poprawność tych konstrukcji jest ściśle uzasadniana metodami matematycznymi. Oprócz konstrukcji znanych uczniom, autor przedstawia dwie konstrukcje, które są zaskakujące, a których nie można wykonać za pomocą cyrkla i linijki: jest to trysekcja kąta i podwojenie sześcianu. Konstrukcje te pokazują potęgę metody origami, co zachęcić powinno Czytelników do zgłębiania tej starej japońskiej sztuki.
W roku 2021 odbyła się XXX edycja Międzynarodowego Konkursu Kangur Matematyczny w Polsce. Obchodziliśmy więc dosyć szacowny jubileusz, tym bardziej imponujący, że Polska dołączyła do konkursu już w rok po Francji ojczyźnie Kangura Matematycznego. Towarzyszące jubileuszowej edycji konkursu trudne warunki zewnętrzne, zamknięte szkoły, utrudniona komunikacja spowodowały, że edycja ta odbyła się bez większych fajerwerków. Przeprowadzenie konkursu jako takiego nie było łatwe, ale dzięki ogromnej, bezinteresownej pracy nauczycieli, życzliwości dyrektorów szkół, rodziców i samych uczniów udało się osiągnąć cel.
Komitet Organizacyjny Konkursu przygotował dla uczczenia jubileuszu publikację wspomnieniową przeznaczoną dla uczniów szkół średnich. W niniejszej broszurze zawarliśmy trzy publikowane przed laty miniatury matematyczne, uznane przez członków Komitetu za na tyle interesujące, by po latach przypomnieć je uczniom, którzy nie mieli wielkich szans, by zgłębić ich treść.
Pierwsza z miniatur, która nosi tytuł Analogie między trójkątem i czworościanem, publikowana była po raz pierwszy w roku 2011. Ma ona charakter geometryczny, ale jej głębszym celem jest zainspirowanie Czytelnika pewnymi meandrami rozumowań matematycznych: analogiami. Autorka rozważa analogie pomiędzy trójkątami obiektami dwuwymiarowymi i czworościanami obiektami trójwymiarowymi. Okazuje się, że analogii tych jest dużo, ale nie zawsze są łatwe do skonstatowania. W miniaturze zawarta jest spora dawka wiedzy geometrycznej dotyczącej trójkątów, wiedzy, która jest w znacznej mierze nieobca Czytelnikowi, ale też wielki zasób informacji oraz opisów metod rozumowania związanych z przestrzenią trójwymiarową, niekoniecznie towarzyszących edukacji szkolnej. Przestudiowanie miniatury oznaczać będzie dla Czytelnika wkroczenie w nowe, tajemnicze obszary geometrii przestrzennej.
Druga miniatura, zatytułowana Kto goli fryzjera? Sofizmaty matematyczne, to przerywnik po twardej matematyce. Zawiera ona zabawne zagadki, łamigłówki i paradoksy. Przedstawia matematyczne triki, manipulacje, iluzje. Pod powłoką rozrywkowej treści ukrywa się jednak fundament matematyki i wszelkich nauk: logika. Okazuje się, że logika, pozornie łatwa, nie zawsze jest przez nas wykorzystywana w sposób właściwy, że często ulegamy sugestii i zbaczamy na manowce. W miniaturze omawiane są również znane od wieków paradoksy, jak ten zawarty w jej tytule. Co tkwi w tych paradoksach o tym dowiecie się po lekturze owej miniatury.
Miniatura trzecia, Geometria kartki papieru, to zmatematyzowanie starej japońskiej sztuki składania papieru origami. Autor pokazuje, że układanie papieru to nie tylko zabawa o charakterze estetycznym. W sztuce tej tkwi Euklidesowa geometria elementarna wraz z jej tezami, rozstrzygnięciami i hipotezami. W miniaturze przedstawione są konstrukcje geometryczne tworzone metodą origami, a które zwykle wykonuje się za pomocą cyrkla i linijki. Poprawność tych konstrukcji jest ściśle uzasadniana metodami matematycznymi. Oprócz konstrukcji znanych uczniom, autor przedstawia dwie konstrukcje, które są zaskakujące, a których nie można wykonać za pomocą cyrkla i linijki: jest to trysekcja kąta i podwojenie sześcianu. Konstrukcje te pokazują potęgę metody origami, co zachęcić powinno Czytelników do zgłębiania tej starej japońskiej sztuki.
Inne tego autora
Oddajemy do rąk Czytelników kolejną serię Miniatur Matematycznych przygotowanych przez Komitet Organizacyjny konkursu Kangur Matematyczny. Niniejszy tomik skierowany jest głównie do uczniów starszych klas szkół podstawowych, mamy jednak nadzieję, że również i starsza młodzież, a nawet nauczyciele mogą znaleźć w nim interesujące ich treści. Prezentujemy trzy artykuły o bardzo różnorodnej tematyce. Pokazują one matematykę jako naukę uniwersalną, która łączy w sobie cechy sztuki użytkowej i rozrywk...
14,89 zł
18,00 zł
Oszczędzasz: 3,11 zł
Cena sugerowana przez wydawcę
15,64 zł
17,65 zł
Oszczędzasz: 2,01 zł
Cena sugerowana przez wydawcę
Miniatura skierowana do uczniów szkół ponadgimnazjalnych.
12,80 zł
17,65 zł
Oszczędzasz: 4,85 zł
Cena sugerowana przez wydawcę
Komitet Organizacyjny konkursu "Kangur Matematyczny" oddaje do rąk Czytelnika kolejny tomik Miniatur Matematycznych. Treści zawartych w nim artykułów kierujemy przede wszystkim do młodzieży szkół ponadpodstawowych, mamy jednak nadzieję, że okażą się również ciekawe dla nauczycieli oraz wszystkich pasjonatów matematyki. Tegoroczny zestaw miniatur pokazuje matematykę jako dziedzinę spójną w swojej różnorodności i łączącą pokolenia, dostarczającą wspólnego języka jakim porozumieć mogą się...
16,93 zł
23,33 zł
Oszczędzasz: 6,40 zł
Cena sugerowana przez wydawcę
Oddajemy do rąk Czytelników kolejną serię Miniatur Matematycznych przygotowanych przez Komitet Organizacyjny konkursu Kangur Matematyczny. Niniejszy tomik skierowany jest głównie do uczniów starszych klas szkół podstawowych, mamy jednak nadzieję, że również i starsza młodzież, a nawet nauczyciele mogą znaleźć w nim interesujące ich treści. Prezentujemy trzy artykuły o bardzo różnorodnej tematyce. Pokazują one matematykę jako naukę uniwersalną, która łączy w sobie cechy sztuki użytkowej i rozrywk...
14,89 zł
18,00 zł
Oszczędzasz: 3,11 zł
Cena sugerowana przez wydawcę
Na co dzień zwykle nie zdajemy sobie sprawy z tego, na ile pewne zaszłości historyczne kształtują naszą teraźniejszość. Dotyczy to także rozwoju matematyki. Tak się złożyło, że wszystkie trzy artykuły, które weszły w skład tej książeczki, w jakiś sposób dotyczą idei odrzuconych przez główny nurt. Czy wobec tego warto się nimi zajmować? Czy przypadkiem zajmowanie się nimi nie jest jak studiowanie technik łupania kamienia lub lepienia garnków glinianych? Wydaje się, że w przeciwieństwie do technol...
16,94 zł
23,35 zł
Oszczędzasz: 6,41 zł
Cena sugerowana przez wydawcę