Opis
Oddajemy do rąk Czytelników kolejną serię Miniatur Matematycznych przygotowanych przez Komitet Organizacyjny konkursu Kangur Matematyczny. Niniejszy tomik skierowany jest głównie do uczniów starszych klas szkół podstawowych, mamy jednak nadzieję, że również i starsza młodzież, a nawet nauczyciele mogą znaleźć w nim interesujące ich treści. Prezentujemy trzy artykuły o bardzo różnorodnej tematyce. Pokazują one matematykę jako naukę uniwersalną, która łączy w sobie cechy sztuki użytkowej i rozrywkowej.
Pierwszy artykuł, zatytułowany Do czego potrzebna jest reszta z dzielenia?, pokazuje właśnie ten użytkowy charakter matematyki. O dzieleniu z resztą uczymy się już w czwartej klasie szkoły podstawowej, pojęcie reszty z dzielenia jest więc nietrudne i należy do podstaw wiedzy szkolnej. Z artykułu dowiemy się, że wykorzystywane jest ono również w bardzo poważnych dziedzinach życia takich jak ewidencja ludności, czy sprawy związane z gospodarką, w szczególności handlu i bankowości. Mianowicie poznamy sposoby tworzenia między innymi kodów kreskowych produktów przeznaczonych do sprzedaży, numerów PESEL czy numerów kont bankowych oraz dowiemy się, jaką rolę pełnią tu reszty z dzielenia. Z numerami, o których mowa, mamy do czynienia
na co dzień, jednak nie zawsze zdajemy sobie sprawę z tego, że mają one więcej wspólnego z matematyką niż to, że są zbudowane z cyfr.
Drugi artykuł, o krótkim i wszystko mówiącym tytule Równoległoboki pokazuje piękno matematyki ukrytej w geometrii. Poświęcony jest syntezie wiedzy na temat tych szczególnych czworokątów, gdzie już samo ich zdefiniowanie może być dokonane na wiele równoważnych sposobów. Sposoby te, wraz z dowodami równoważności zostały przedstawione w postaci twierdzeń. W artykule znajdziemy również wiele zadań, w znacznej części rozwiązanych, ale też pozostawionych do pracy samodzielnej i zgromadzonych w ostatnim podrozdziale. Ponadto, szczególnie atrakcyjna jest przedostatnia część miniatury, w której Autorka przedstawiła kilka konstrukcji równoległoboku, przeprowadzonych dla różnych zestawów danych wyjściowych.
Trzecia miniatura ma tytuł o rozrywkowym brzmieniu: Zabawy z cyframi. Zawarte w niej problemy związane są, jak pisze Autor we wstępie, z operacjami na cyfrach zapisu dziesiętnego liczb naturalnych. Pokazano tu różne sposoby rozwiązywania zadań związanych z przestawianiem ostatniej cyfry na początek, a także zadań polegających na szukaniu liczb, które są równe wynikom pewnych działań na ich cyfrach. Problemy te wyglądają jak ciekawe łamigłówki o wysokim poziomie trudności, ale i atrakcyjności. Przedstawione zadania i ich rozwiązania pokazują, że matematyka może dać skuteczne sposoby postępowania również w zagadnieniach, które na pierwszy rzut oka sprawiają wrażenie, że jedyną dla nich metodą jest odgadywanie wyniku.
Mamy nadzieję, że różnorodność tematyki i charakteru poszczególnych artykułów sprawi, że każdy znajdzie tu coś dla siebie. Zapraszamy
do lektury!
Pierwszy artykuł, zatytułowany Do czego potrzebna jest reszta z dzielenia?, pokazuje właśnie ten użytkowy charakter matematyki. O dzieleniu z resztą uczymy się już w czwartej klasie szkoły podstawowej, pojęcie reszty z dzielenia jest więc nietrudne i należy do podstaw wiedzy szkolnej. Z artykułu dowiemy się, że wykorzystywane jest ono również w bardzo poważnych dziedzinach życia takich jak ewidencja ludności, czy sprawy związane z gospodarką, w szczególności handlu i bankowości. Mianowicie poznamy sposoby tworzenia między innymi kodów kreskowych produktów przeznaczonych do sprzedaży, numerów PESEL czy numerów kont bankowych oraz dowiemy się, jaką rolę pełnią tu reszty z dzielenia. Z numerami, o których mowa, mamy do czynienia
na co dzień, jednak nie zawsze zdajemy sobie sprawę z tego, że mają one więcej wspólnego z matematyką niż to, że są zbudowane z cyfr.
Drugi artykuł, o krótkim i wszystko mówiącym tytule Równoległoboki pokazuje piękno matematyki ukrytej w geometrii. Poświęcony jest syntezie wiedzy na temat tych szczególnych czworokątów, gdzie już samo ich zdefiniowanie może być dokonane na wiele równoważnych sposobów. Sposoby te, wraz z dowodami równoważności zostały przedstawione w postaci twierdzeń. W artykule znajdziemy również wiele zadań, w znacznej części rozwiązanych, ale też pozostawionych do pracy samodzielnej i zgromadzonych w ostatnim podrozdziale. Ponadto, szczególnie atrakcyjna jest przedostatnia część miniatury, w której Autorka przedstawiła kilka konstrukcji równoległoboku, przeprowadzonych dla różnych zestawów danych wyjściowych.
Trzecia miniatura ma tytuł o rozrywkowym brzmieniu: Zabawy z cyframi. Zawarte w niej problemy związane są, jak pisze Autor we wstępie, z operacjami na cyfrach zapisu dziesiętnego liczb naturalnych. Pokazano tu różne sposoby rozwiązywania zadań związanych z przestawianiem ostatniej cyfry na początek, a także zadań polegających na szukaniu liczb, które są równe wynikom pewnych działań na ich cyfrach. Problemy te wyglądają jak ciekawe łamigłówki o wysokim poziomie trudności, ale i atrakcyjności. Przedstawione zadania i ich rozwiązania pokazują, że matematyka może dać skuteczne sposoby postępowania również w zagadnieniach, które na pierwszy rzut oka sprawiają wrażenie, że jedyną dla nich metodą jest odgadywanie wyniku.
Mamy nadzieję, że różnorodność tematyki i charakteru poszczególnych artykułów sprawi, że każdy znajdzie tu coś dla siebie. Zapraszamy
do lektury!
Inne tego autora
Do Czytelników
W roku 2021 odbyła się XXX edycja Międzynarodowego Konkursu Kangur Matematyczny w Polsce. Obchodziliśmy więc dosyć szacowny jubileusz, tym bardziej imponujący, że Polska dołączyła do konkursu już w rok po Francji ojczyźnie Kangura Matematycznego. Towarzyszące jubileuszowej edycji konkursu trudne warunki zewnętrzne, zamknięte szkoły, utrudniona komunikacja spowodowały, że edycja ta odbyła się bez większych fajerwerków. Przeprowadzenie konkursu jako takiego nie było łatwe, ale dzięk...
14,89 zł
18,00 zł
Oszczędzasz: 3,11 zł
Cena sugerowana przez wydawcę
Na co dzień zwykle nie zdajemy sobie sprawy z tego, na ile pewne zaszłości historyczne kształtują naszą teraźniejszość. Dotyczy to także rozwoju matematyki. Tak się złożyło, że wszystkie trzy artykuły, które weszły w skład tej książeczki, w jakiś sposób dotyczą idei odrzuconych przez główny nurt. Czy wobec tego warto się nimi zajmować? Czy przypadkiem zajmowanie się nimi nie jest jak studiowanie technik łupania kamienia lub lepienia garnków glinianych? Wydaje się, że w przeciwieństwie do technol...
16,94 zł
23,35 zł
Oszczędzasz: 6,41 zł
Cena sugerowana przez wydawcę
Komitet Organizacyjny konkursu "Kangur Matematyczny" oddaje do rąk Czytelnika kolejny tomik Miniatur Matematycznych. Treści zawartych w nim artykułów kierujemy przede wszystkim do młodzieży szkół ponadpodstawowych, mamy jednak nadzieję, że okażą się również ciekawe dla nauczycieli oraz wszystkich pasjonatów matematyki. Tegoroczny zestaw miniatur pokazuje matematykę jako dziedzinę spójną w swojej różnorodności i łączącą pokolenia, dostarczającą wspólnego języka jakim porozumieć mogą się...
16,93 zł
23,33 zł
Oszczędzasz: 6,40 zł
Cena sugerowana przez wydawcę
Oddajemy do rąk Czytelników kolejną serię Miniatur Matematycznych przygotowanych przez Komitet Organizacyjny konkursu Kangur Matematyczny. Niniejszy tomik skierowany jest głównie do uczniów starszych klas szkół podstawowych, mamy jednak nadzieję, że również i starsza młodzież, a nawet nauczyciele mogą znaleźć w nim interesujące ich treści. Prezentujemy trzy artykuły o bardzo różnorodnej tematyce. Pokazują one matematykę jako naukę uniwersalną, która łączy w sobie cechy sztuki użytkowej i rozrywk...
14,89 zł
18,00 zł
Oszczędzasz: 3,11 zł
Cena sugerowana przez wydawcę
Na niniejszą książeczkę składają się trzy niezależne artykuły. Niewątpliwym bohaterem pierwszego z nich jest trójkąt równoboczny, ale nie jest to charakterystyka. Autor nie przedstawia tu rozlicznych i skądinąd bardzo ciekawych własności tej figury, lecz tropi jej czasami mocno ukrytą obecność w rozlicznych konfiguracjach geometrycznych. Nie ma żadnej przesady w tytule. Zapoznając się z kolejnymi przykładami, czujemy się jak na pokazie magii, tyle że zamiast królików z kapelusza wyłaniają się tr...
17,05 zł
23,50 zł
Oszczędzasz: 6,45 zł
Cena sugerowana przez wydawcę