Opis
Niniejszy podręcznik zapoznaje czytelnika z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami analizy funkcjonalnej. Głównym zamiarem autorów było takie przedstawienie materiału, aby był przystępny dla odbiorcy, który po raz pierwszy spotyka się z tą dyscypliną matematyczną, w szczególności zaś dla studentów, którzy znają podstawy algebry liniowej i analizy matematycznej. W skrypcie zaprezentowano pojęcia i twierdzenia topologii ogólnej potrzebne do zrozumienia tego wykładu. Skrypt składa się z dwóch części. Pierwsza z nich poświęcona jest przestrzeniom liniowym unormowanym, głównie zaś przestrzeniom Hilberta. W drugiej części omówiono teorię przestrzeni liniowo-topologicznych, ze szczególnym uwzględnieniem przestrzeni lokalnie wypukłych. Twierdzenia przedstawione w niniejszej publikacji mają pełne dowody. Z tego powodu zamieszczono wiele lematów, które uwalniają czytelnika od konieczności szukania uzupełniających wiadomości w innych książkach lub czasopismach.